Um modelo "time-varying markov-Switching" para crescimento econômico e algoritmo de estimação

Abstract

Este trabalho elabora um modelo para investigação do padrão de variação do crescimento econômico, entre diferentes países e através do tempo, usando um framework Markov- Switching com matriz de transição variável. O modelo desenvolvido segue a abordagem de Pritchett (2003), explicando a dinâmica do crescimento a partir de uma coleção de diferentes estados – cada qual com seu sub-modelo e padrão de crescimento – através dos quais os países oscilam ao longo do tempo. A matriz de transição entre os diferentes estados é variante no tempo, dependendo de variáveis condicionantes de cada país e a dinâmica de cada estado é linear. Desenvolvemos um método de estimação generalizando o Algoritmo EM de Diebold et al. (1993) e estimamos um modelo-exemplo em painel com a matriz de transição condicionada na qualidade das instituições e no nível de investimento. Encontramos três estados de crescimento: crescimento estável, ‘milagroso’ e estagnação - virtualmente coincidentes com os três primeiros de Jerzmanowski (2006). Os resultados mostram que a qualidade das instituições é um importante determinante do crescimento de longo prazo enquanto o nível de investimento tem papel diferenciado: contribui positivamente em países com boa qualidade de instituições e tem papel pouco relevante para os países com instituições medianas ou piores.

In this paper we build a model to investigate growth’s pattern of variation, across and within countries using a Time-Varying Transition Matrix Markov-Switching framework. The resulting model follows the Pritchett (2003) approach, describing growth’s dynamics using a collection of different states – each with its own sub-model and growth pattern – by which countries vary over time. The Transition Matrix is Time-Varying, depending on the conditioning variables in each country and the dynamics of each state is linear. We develop an estimation method generalizing the EM algorithm of Diebold et al. (1993) and estimate a sample model with the Transition Matrix conditioned on the quality of institutions and the level of investment. We found three growth stages: stable growth, 'miracle' growth and stagnation - virtually identical to the first three of Jerzmanowski (2006). The results show that the quality of institutions is an important determinant of longterm growth while the level of investment has a distinct role: it contributes positively in countries with good quality of institutions and have almost no impact for countries with bad or median institutions.