Processus stochastiques en finance (1ère partie)

Abstract

Ce document est un texte didactique destiné aux étudiants et aux chercheurs en économétrie et en finance. 11 est basé sur l'expérience des auteurs en cours de maitrise et troisieme cycle dans les deux côtés de I' Atlantique: à I'ULB, Bruxelles et à la FGVIEPGE, Rio. 11 n'a ni la prétention d'une rigueur mathématique totale, ni l'objectif de couvrir toutes les applications financieres de la théorie des processus stochastiques. Cette premiere partie discute les martingales et le mouvement brownien, les processus de diffusion, l'intégrale stochastique, le lemme d'Itô et le modele de Black et Scholes. Les auteurs remercient à Patrick Bohon pour sa lecture attentive et ses remarques constructives.

Este documento é um texto didático destinado aos estudantes e pesquisadores em econometria e finanças. Baseia-se na experiência dos autores em cursos de pós-graduação nos dois lados do Atlântico: na ULB, Bruxelles e na FGV IEPGE, Rio. Não há a pretensão de rigor matemático, e nem a de cobrir todas as aplicações financeiras da teoria dos processos estocásticos. Esta primeira parte discute as martingales e o movimento browniano, os processos de difusão e a integral estocástica, o lema de Itô e o modelo de Black e Scholes.