Otimização de portfólio com expected shortfall aplicado para fundo de fundos multimercados

Abstract

Em investimentos, sob a ótica do investidor racional, procuramos avaliar as oportunidades de mercado, observando a possibilidade de retorno em relação aos tipos de riscos envolvidos nas estratégias de alocações dos recursos. Este é o pressuposto essencial apresentado na Teoria Moderna de Carteira de Markowitz (1952) e considerado até os dias atuais como relevante. Desde então, surgiram diversos outros trabalhos que abordam técnicas de construção de carteira de investimentos, seguindo as premissas de risco e retorno, com o objetivo de alcançar um nível de eficiência cada vez mais elevado. Sendo assim, este trabalho buscou avaliar o processo de otimização de carteira, minimizando o risco dos eventos de cauda ou perda extrema – Expected Shortfall – e propor uma carteira teórica de investimentos. A aplicação deste modelo foi direcionada para a classe de fundos de investimento multimercados, no Brasil, no qual foram considerados alguns critérios de seleção para a formação de um fundo de fundos. O período avaliado compreendeu 31 de dezembro de 2005 até 30 de junho de 2021, em que a estratégia empregada considerou rebalanceamentos ao longo desse tempo. A análise de desempenho da carteira teórica foi feita em relação aos principais índices de mercado que representam boa parte da parcela de risco do mercado financeiro brasileiro, abrangendo as características dos ativos de renda fixa, com títulos públicos prefixados e indexados à inflação, bem como de câmbio, de bolsa de valores e de hedge funds. Os resultados obtidos pelas carteiras formadas a partir do modelo proposto foram avaliados pelos índices de Sharpe, Treynor, Sortino e Alfa de Jensen. Por fim, a carteira teórica demonstrou-se mais eficiente em relação aos principais índices de mercado em três métricas, ficando abaixo somente dos títulos públicos prefixados e indexados à inflação quando avaliada a capacidade de gerar retornos marginais, dado seu nível de risco, medido pelo Alfa de Jensen.

In investments, from the perspective of a rational investor, we seek to assess market opportunities by observing the possibility of returns in relation to the types of risks involved in the strategies for allocating resources. This is the essential presupposition presented in Markowitz's Modern Portfolio Theory (1952) and considered to this day as relevant. Since then, several other works have emerged that address investment portfolio construction techniques, following the assumptions of risk and return, with the objective of reaching an increasingly higher level of efficiency. Thus, this work sought to evaluate the portfolio optimization process minimizing the risk of tail events or extreme loss, Expected Shortfall, and to propose a theoretical investment portfolio. The application of this model was directed to the Multimarket Investment Funds class in Brazil, where some selection criteria were considered for the formation of a Fund of Funds. The period evaluated comprised December 31, 2005 to June 30, 2021, in which the strategy used considered rebalancing throughout this period. The performance analysis of the theoretical portfolio was carried out in regard to the main market indices that represent a good part of the risk share of the Brazilian financial market, covering the characteristics of fixed income assets, with fixed-rate and inflation-linked government bonds, as well as of exchange, stock exchange and hedge funds. The results obtained by the portfolios formed from the proposed model were evaluated by the Sharpe, Treynor, Sortino and Jensen's Alpha indices. Finally, the theoretical portfolio proved to be more efficient referring to the main market indices in three metrics, being only below fixed-rate and inflation-linked government bonds when evaluating the ability to generate marginal returns given its level of risk, measured by the Alpha of Jensen.