Construção de superfícies de volatilidade a partir da calibração do Modelo GARCH-SVNIG

Abstract

A precificação de opções é um constante desafio enfrentado pelo mercado financeiro, devido à dificuldade de modelar adequadamente a dinâmica dos preços dos ativos financeiros. Atualmente, os participantes do mercado utilizam a volatilidade implícita, oriunda do modelo Black-Scholes, como método para visualizar os prêmios de risco associados à diferentes prazos e strikes, dando origem às superfícies de volatilidade. O presente trabalho tem por objetivo propor a utilização de um processo estocástico avançado que seja flexível o suficiente para calibrar, de maneira equilibrada, os pontos amostrais de volatilidade implícita observados no mercado, independente da diversidade dos vértices disponíveis. O modelo proposto é testado com dados artificiais e reais, e o principal resultado observado é a possibilidade de construir de superfícies suaves e completas a partir da generalização do processo calibrado.

Option pricing is a constant challenge faced by the financial market, due to the difficulty of modeling the price dynamics of financial assets. Currently, market participants use the implied volatility, derived from the Black-Scholes model, as a method to visualize the risk premiums associated with different expiries and strikes, giving rise to the volatility surfaces. The present work aims to propose the use of an advanced stochastic process that is flexible enough to calibrate, in a balanced way, the sample points of implicit volatility observed in the market, regardless of the diversity of the available vertices. The proposed model is tested with artificial and real data, and the main result observed is the possibility of building smooth and complete surfaces from the generalization of the calibrated process.