Money mining: technology diffusion and transactions validation
Abstract
We develop a continuous-time Lagos-Wright model to study private and decentralised money production with a time-consuming mining technology and with a diffusion process for this technology. There exists a unique equilibrium where the value of money reaches a monetary steady state and a continuum of perfect-foresight equilibria indexed by the starting value of the currency where the price of money vanishes gradually even without appreciation periods. In opposition to previous results in the literature, private money is used for transactions along the equilibrium path. These results still hold when agents choose a portfolio with a competing government fiat money. We additionally demonstrate that the monetary policy can prevent mining activity. Finally we entangle transactions and their validation and create a continuum of boom and bust equilibria via inflationary taxation on mined money holders. Nós desenvolvemos um modelo a la Lagos-Wright em tempo contínuo para estudar a produção privada e decentralizada de dinheiro por meio de uma tecnologia de mineração consumidora de tempo. Incluímos ainda um processo de difusão para essa tecnologia. Existe um único equilíbrio com perfect-foresight em que a economia atinge um estado estacionário monetário e existe um contínuo de equilíbrios com perfect-foresight indexados pelo valor inicial do dinheiro e em que o dinheiro desvaloriza gradualmente mesmo sem ter períodos de apreciação. Em oposição a resultados anteriores na literatura, o dinheiro privado é utilizado para transações ao longo do caminho de equilíbrio. Estes resultados ainda se mantêm quando os agentes escolhem um portfolio com um fiat money competidor ofertado pelo governo. Adicionalmente, demonstramos que a política monetária pode tornar desinteressante a atividade mineradora. Por fim, no atrelamos transações com uma estrutura de validação e criamos um contínuo de equilíbrios com boom and bust por meio de um imposto inflacionário no portador de dinheiro.
