Modelo de regressão baseado no logaritmo das indenizações incrementais: uma abordagem alternativa ao modelo de Chain Ladder padrão

Abstract

Com o objetivo de se adicionar uma estrutura estatística ao atual modelo de Chain Ladder para se obter não somente uma estimativa pontual para a projeção de indenizações futuras e para a provisão de sinistros ocorridos e não avisados (IBNR) mas sim uma estimativa para a variabilidade dessa projeção além de se fazer uma análise residual das estimativas obtidas. Este trabalho foca na implementação do modelo de regressão baseado no logaritmo natural das indenizações incrementais apresentada por Cristofides (1997) através de uma abordagem de regressão linear múltipla, onde os fatores de desenvolvimento do atual modelo de Chain Ladder passariam a ser interpretados como os coeficientes dessa regressão linear múltipla. A variável dependente “Y” seria o logaritmo natural das indenizações incrementais e cada coluna da matriz design passariam a ser a variável independente. O modelo foi implementado com dados de uma carteira de seguros patrimoniais considerando o período de 2012 a 2018. Os resultados obtidos por este modelo foram comparados com o modelo de Chain Ladder.

The main goal of this paper is to add a statistical structure on pure Chain Ladder method to obtain the variability of ultimate claims and IBNR provision besides others analysis like residual analysis of claims estimation. This paper focuses on regression implementation based on Log of incremental payments of claims as described by Cristofides (1997). This considers the link ratio factor from Chain Ladder method as coefficient of this multiple linear regression. The dependent variable “Y” is the Log of incremental payments and all columns from design matrix is the independent variable. The model was implemented using information from property insurance database considering information of claims between 2012 – 2018. The results obtained was compared with pure Chain Ladder method.