Medidas de desempenho para hedge funds no Brasil com destaque para a medida Ômega

Abstract

A avaliação de desempenho de fundos de investimentos é, tradicionalmente, realizada utilizando-se o Índice de Sharpe, que leva em consideração apenas os dois primeiros momentos da distribuição de retornos (média e variância), assumindo as premissas de normalidade da distribuição de retornos e função quadrática de utilidade do investidor. Entretanto, é sabido que uma função de utilidade quadrática é inconsistente com o comportamento do investidor e que as distribuições de retornos de determinados fundos, como os hedge funds, estão longe de serem uma distribuição normal. Keating e Shadwick (2002a, 2002b) introduziram uma nova medida denominada Ômega que incorpora todos os momentos da distribuição, e tem a vantagem de não ser necessário fazer premissas sobre a distribuição dos retornos nem da função de utilidade de um investidor avesso ao risco. O objetivo deste trabalho é verificar se esta medida Ômega tem um poder de previsibilidade maior que outras medidas de avaliação de desempenho, como o Índice de Sharpe e o Índice de Sortino. O estudo empírico indicou que a medida Ômega gera um ranqueamento, na maioria das vezes, relativamente diferente das outras medidas testadas. Apesar das carteiras formadas com base na medida Ômega terem gerado um retorno médio maior que o retorno médio das carteiras formadas pelas outras medidas em praticamente todos os testes, esta diferença entre as médias dos retornos só foi significativa em alguns casos. Mesmo assim, há uma leve indicação de que a medida Ômega é a mais apropriada para utilização do investidor ao fazer a avaliação de desempenho dos fundos de investimentos.

Mutual funds performance evaluation is, traditionally, made using Sharpe Ratio that considers only the first and the second moments of the return distribution (mean and variance), but it requires assumptions on the normality of the returns distribution and on the investor’s utility function as quadratic. However, it is well known that a quadratic utility function is inconsistent with investor behavior and some funds, like hedge funds, have returns distributions far from a normal distribution Keating and Shadwick (2002a, 2002b) proposed a new measure called Omega that incorporates all the moments of the distribution, and has the advantage of requiring no assumptions on the returns distribution or on the utility function of a risk averse investor. The purpose of this work is to verify if this measure has a greater forecast power than other performance measures, like Sharpe and Sortino Ratios. The empiric study indicated that Omega measure makes a ranking, most of the time, different from the other measures. Despite the portfolios constructed with Omega have had an average return greater than the average return of the portfolios constructed using the other measures, in almost all the tests, this difference of averages of returns was significant only in some cases. In spite of this, there is a light indication that Omega measure is the most appropriate for the use of investors when is made the performance evaluation of mutual funds.