Hedging de opções com ativos: base cujos preços seguem processos de difusão com salto

Abstract

Na presente dissertação foi implementado um modelo para execução de hedging de mínima variância de opções de compra européias em mercados incompletos, considerando um espaço de tempo discreto e contínuo de estados. O desempenho foi medido de forma comparativa tomando como base a popular estratégia delta-hedging em um grande número de simulações, a partir de cenários definidos com o objetivo de submeter o modelo a diversas situações. A trajetória do preço do ativo objeto foi representada por um processo de difusão com saltos, composto por duas parcelas: (i) um processo de Wiener, cuja principal característica é ser uma função contínua e diferenciável em todos os pontos, e (ii) por um processo de Poisson, responsável por inserir descontinuidades na trajetória.

In this dissertation it was implemented a model to execute the minimum variance hedging for european call options in incomplete markets assuming discrete time and continuous state space. The performance was measured on a comparative basis taking the popular delta-hedging strategy in a large number of simulations. Many scenarios were defined with the objective to test the model on different situations. The risky asset returns were represented by a jump diffusion process, composed of two parts: (i) a Wiener process, whose main feature is to be a continuous and differentiable function, and (ii) a Poisson process, responsible for entering discontinuities.