Otimização de alavancagem e gestão de risco em estratégias long-short

Abstract

Alavancagem em hedge funds tem preocupado investidores e estudiosos nos últimos anos. Exemplos recentes de estratégias desse tipo se mostraram vantajosos em períodos de pouca incerteza na economia, porém desastrosos em épocas de crise. No campo das finanças quantitativas, tem-se procurado encontrar o nível de alavancagem que otimize o retorno de um investimento dado o risco que se corre. Na literatura, os estudos têm se mostrado mais qualitativos do que quantitativos e pouco se tem usado de métodos computacionais para encontrar uma solução. Uma forma de avaliar se alguma estratégia de alavancagem aufere ganhos superiores do que outra é definir uma função objetivo que relacione risco e retorno para cada estratégia, encontrar as restrições do problema e resolvê-lo numericamente por meio de simulações de Monte Carlo. A presente dissertação adotou esta abordagem para tratar o investimento em uma estratégia long-short em um fundo de investimento de ações em diferentes cenários: diferentes formas de alavancagem, dinâmicas de preço das ações e níveis de correlação entre esses preços. Foram feitas simulações da dinâmica do capital investido em função das mudanças dos preços das ações ao longo do tempo. Considerou-se alguns critérios de garantia de crédito, assim como a possibilidade de compra e venda de ações durante o período de investimento e o perfil de risco do investidor. Finalmente, estudou-se a distribuição do retorno do investimento para diferentes níveis de alavancagem e foi possível quantificar qual desses níveis é mais vantajoso para a estratégia de investimento dadas as restrições de risco.

Leverage in hedge funds has been a matter of concern for investors and scholars in past years. Recent examples of such strategies have proved advantageous in periods of low uncertainty in the economy, but disastrous in times of crisis. In the field of quantitative finance, researchers have been trying to find a level of leverage that optimizes the return of an investment given the risk. In the literature, studies have been more qualitative than the quantitative , and have made little use of computational methods. One way to assess whether a leverage strategy earns higher returns than another is to define the objective function that relates risk and return for each strategy, find the constraints for the problem and solve it numerically through Monte Carlo simulations. This dissertation has adopted this approach to treat the investment in a long-short equity strategy in different scenarios: different forms of leverage, stock prices dynamics and levels of correlation between these prices. Dynamics simulations of invested capital due to changes in stock prices over time were made. Some criteria of credit guarantee, the possibility of buying and selling stocks during the investment period and the risk profile of the investor were considered in the simulations. Finally, we studied the distribution of the return on investment for different levels of leverage and it was possible to quantify which of these levels is more advantageous to the investment strategy given the constraints of risk.