A roughly smooth optimal consumption path: smoothing the rough annuity puzzle

Abstract

This thesis extend the theoretical dominance of annuities over non-contingent discount notes; under standard assumptions, we show that full annuitization is optimal even in incomplete annuity markets. Through numerical simulations, we scrutinize factors a ecting annuitization decision, consolidating and extending previous research by taking into account unfair prices, bequest motives, and out-of-pocket medical expenses. We also take into consideration the insurer's risk of default, and relax an implicit assumption in most past models and detach annuitization from retirement, i.e.: we do not presume that consumers are already retired from work when they decide whether or not to annuitize. In line with previous literature, our results originate very high levels of annuitization. Yet, we show that the demand for annuities drops sharply, if preferences are such that the implied optimal consumption path decays with age. We also show that optimal annuitization timing is closely related to the endowments pattern.

A inconsistência entre a teoria e o comportamento empírico dos agentes no que tange ao mercado privado de pensões tem se mostrado um dos mais resistentes puzzles presentes na literatura econômica. Em modelos de otimização intertemporal de consumo e poupança sob incerteza em relação ao tempo de vida dos agentes, anuidades são ativos dominantes, anulando ou restringindo fortemente a demanda por ativos cujos retornos não estão relacionados à probabilidade de sobrevivência. Na prática, entretanto, consumidores são extremamente céticos em relação às anuidades. Em oposição ao seguro contra longevidade oferecido pelas anuidades, direitos sobre esses ativos - essencialmente ilíquidos - cessam no caso de morte do titular. Nesse sentido, choques não seguráveis de liquidez e a presença de bequest motives foram consideravelmente explorados como possíveis determinantes da baixa demanda verificada. Apesar dos esforços, o puzzle persiste. Este trabalho amplia a dominância teórica das anuidades sobre ativos não contingentes em mercados incompletos; total na ausência de bequest motives, e parcial, quando os agentes se preocupam com possíveis herdeiros. Em linha com a literatura, simulações numéricas atestam que uma parcela considerável do portfolio ótimo dos agentes seria constituída de anuidades mesmo diante de choques de liquidez, bequest motives, e preços não atuarialmente justos. Em relação a um aspecto relativamente negligenciado pela academia, mostramos que o tempo ótimo de conversão de poupança em anuidades está diretamente relacionado à curva salarial dos agentes. Finalmente, indicamos que, caso as preferências dos agentes sejam tais que o nível de consumo ótimo decaia com a idade, a demanda por anuidades torna-se bastante sensível ao sobrepreço (em relação àquele atuarialmente justo) praticado pela indústria, chegando a níveis bem mais compatíveis com a realidade empírica.