Optimal execution problem: a mean field game and fictitious play study

Abstract

In this work we present the main ideas of the optimal execution problem and a couple of different approaches for its modelling. We focus on the Mean-Field Game approach, and observe how restrictive it can be as we only can obtain a explicit solution for the simplest case. We model a learning algorithm through the concept of the fictitious play, and check that our strategy generated by the model outperforms some different, naive, strategies.

Neste trabalho apresentamos as ideia principais do problema de execução ótima e algumas abordagens para sua modelagem. Nós focamos na modelagem de Mean-Field Game e observamos quão restritiva ela pode ser, por só obtermos uma solução explícita para o caso mais simples. Nós modelamos um algoritmo de aprendizagem através do conceito de fictitious play e checamos que a estratégia gerada pelo nosso modelo apresenta uma performance superior a estratégias mais ingênuas.