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Aplicações do modelo HJM ao mercado brasileiro utilizando estruturas de volatilidades implícitas

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PDF (491.7Kb)
Date
2019-08-22
Author
Sena, Carolina Antunes Paes Fernandes
Advisor
Pinto, Afonso de Campos
Metadata
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Abstract
Este trabalho tem como propósito precificar derivativos de taxas de juros no mercado brasileiro, utilizando estruturas de volatilidades implícitas, e compará-los com preços obtidos a partir de dados históricos, para observação de qual das abordagens refletem melhor um período de estresse no mercado. As datas de precificação correspondem ao período de eleições presidenciais do Brasil de 2018, momento em que o mercado brasileiro apresentou grande alta nas volatilidades dos preços dos ativos. Para tal verificação, foram utilizados os instrumentos Opções de Futuro de DI, também conhecidas como opções de FRA de DI, as Opções de IDI e os contratos Futuros de DI, negociados na B3 (Bolsa de Valores do Brasil). Serão abordadas três maneiras diferentes para a precificação do mesmo instrumento. Na primeira e segunda abordagem, utilizaremos o modelo de Heath, Jarrow e Morton (1992), em sua forma discreta com parametrização de Brace e Musiela (1994), para simular as curvas forwards e precificar as opções de FRA de DI através de simulações de Montecarlo, alternando os cálculos dos drifts e estruturas de volatilidades. Na primeira abordagem é utilizada uma estrutura de volatilidade histórica, ou seja, através de dados históricos de cotações dos Futuros de DI, ter-se-á, a partir da Análise de Componentes Principais (PCA), fatores ortogonais que formarão a estrutura de volatilidade histórica. Na segunda abordagem, a estrutura de volatilidade implícita é calculada a partir das Opções de IDI, através da fórmula funcional e recursiva demonstrada no trabalho de Athayde (2019). Em um terceiro momento, iremos utilizar a mesma estrutura de volatilidades implícitas da segunda abordagem, porém alternando os modelos de Black (1976) e o modelo HJM, para verificação de qual dos dois possuem melhor comportamento.
 
This paper aims to price interest rate derivatives in the Brazilian market, using implied volatility structures, and compare them with prices obtained from historical data, to observe which of the approaches best reflect a period of market stress. The pricing dates correspond to Brazil's presidential election period of 2018, when the Brazilian market experienced a sharp rise in asset price volatilities. For such verification, we used DI Futures options, also known as DI FRA options, IDI options and DI futures contracts, traded on B3 (Brazilian Stock Exchange). Three different ways to price the same instrument will be addressed. In the first and second approach, we will use the model of Heath, Jarrow and Morton (1992), in its discrete form with parameterization by Brace and Musiela (1994), to simulate the forwards curves and price the DI FRA options through Monte Carlo method, alternating drift calculations and volatility structures. In the first approach a historical volatility structure is used, that is, through historical data of DI futures quotations, will have, from the Principal Component Analysis (PCA), orthogonal factors that will form the historical volatility structure. In the second approach, the implied volatility structure is calculated from the IDI options through the functional and recursive formula shown in Athayde's work (2019). In a third moment, we will use the same structure of implied volatilities of the second approach, but alternating Black (1976) and HJM models, to verify which of the two have better performance.
 
URI
https://hdl.handle.net/10438/28086
Collections
  • FGV EESP - MPE: Dissertações, Mestrado Profissional em Economia [1040]
Knowledge Areas
Economia
Subject
Taxas de juros
Derivativos (Finanças)
Volatilidade (Finanças)
Análise de componentes principais
Mercado financeiro - Brasil
Keyword
HJM model
Historical volatility
Implied volatility
Drift
DI FRA options
DI futures contract
IDI options
Principal Component Analysis (PCA)
Modelo HJM
Volatilidade histórica
Volatilidade implícita
Opções de FRA de DI
Contrato futuro de DI
Opções de IDI
Análise de componentes Principais (PCA)

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