A class of convex preferences without concave representation

Abstract

I show that continuous convex preference relations that have affine indifference curves do not have a concave representation if there are two indifference curves that are not parallel. In other words a preference relation with affine indifference curves that has a concave representation has a linear utility representation.

Eu demonstro que uma relação de preferências contínua e convexa que tem curvas de indiferença afins não tem representação côncava se existirem pelo menos duas curvas de indiferença não paralelas. Em outras palavras, uma relação de preferências com curvas de indiferença afins que tem representação côncava tem na verdade uma representação linear.