Alocação dinâmica ótima com momentos de ordem superior para a estratégia de carry trade

Abstract

O objetivo do presente trabalho é verificar se, ao levar-se em consideração momentos de ordem superior (assimetria e curtose) na alocação de uma carteira de carry trade, há ganhos em relação à alocação tradicional que prioriza somente os dois primeiros momentos (média e variância). A hipótese da pesquisa é que moedas de carry trade apresentam retornos com distribuição não-Normal, e os momentos de ordem superior desta têm uma dinâmica, a qual pode ser modelada através de um modelo da família GARCH, neste caso IC-GARCHSK. Este modelo consiste em uma equação para cada momento condicional dos componentes independentes, explicitamente: o retorno, a variância, a assimetria, e a curtose. Outra hipótese é que um investidor com uma função utilidade do tipo CARA (constant absolute risk aversion), pode tê-la aproximada por uma expansão de Taylor de 4ª ordem. A estratégia do trabalho é modelar a dinâmica dos momentos da série dos logartimos neperianos dos retornos diários de algumas moedas de carry trade através do modelo IC-GARCHSK, e estimar a alocação ótima da carteira dinamicamente, de tal forma que se maximize a função utilidade do investidor. Os resultados mostram que há ganhos sim, ao levar-se em consideração os momentos de ordem superior, uma vez que o custo de oportunidade desta foi menor que o de uma carteira construída somente utilizando como critérios média e variância.

The aim of the present work is verify if, when the higher moments (skewness and kurtosis) are taken in consideration for carry trade portfolio allocation optimization, an investor can be better off than the traditional allocation, which prioritizes only the first two moments (mean and variance). The hypothesis of the research is that a carry trade currency exhibits non-Normal returns distribution, and its higher moments have a dynamic which can be modeled by GARCH-type model, in this specific case IC-GARCHSK. This model consists of one equation to each of the independent components’ conditional moments, named the returns, variance, the skewness, and the kurtosis. Another hypothesis is that a CARA (constant absolute risk aversion) utility function investor can have its function approximated by 4th order Taylor expansion. The work’s strategy is modelling the dynamics of the daily log-returns series’ moments of some carry trade currencies using the model above and dynamically estimate the optimal allocation which maximizes the investor’s expected utility function. The results show that the investor can benefit from taking in consideration the series’ higher moments, once this portfolio exhibited smaller opportunity cost than one that uses only mean and variance as criteria.