Modelos dinâmicos de hedging: um estudo sobre a volatilidade

Abstract

Nesta dissertação estudamos diferentes modelos de hedging para uma opção plain vanilla comprada do tipo europeu. Este estudo nos leva a uma análise onde a volatilidade é uma variável de extrema importância em todos os modelos abordados. De natureza incerta e muitas vezes incompreensível, a volatilidade é uma peça fundamental pelo sucesso ou fracasso de muitos agentes financeiros. Os modelos em que trabalhamos o hedging da opção comprada são: o modelo Black& Scholes (1976) e o moldelo de Hoggard-Whaley-Wilmott (1994). A opção analisada é referente ao ativo base Itaú PN. Trabalhamos com uma série histórica do retorno dos preços de fechamento deste ativo de 02/01/1998 até 30/05/2011 de onde extraímos os parâmetros de volatilidade utilizados para as simulações do ativo base, gerando diferentes regimes de mercado. Por fim, realizamos o hedging com diferentes freqüências de ajustes e diferentes volatilidades de hedging com os modelos mencionados acima.

In this thesis we studied diferente dinamic hedging moldels for a long position on a plain vanilla european option. This work lead us to an analise where the volatility is a very important variable on all the models demonstrated here. From an uncertain nature and many times incomprehensive, the volatility is a fundamental key for the success or failure of many financial players. The models the we worked our hedge was: the Black&Scholes (1976) and the Hoggard Whaley Wilmott (1994). The following option refers to Itaú PN underlying. We worked with a time series of the return of the closing prices from this underlying from 02/01/1998 until 30/05/2011, were we extract volatility parameters used to simulate different paths with different market regimes for the underlying. Finally, we dynamic hedged our long call position with different rebalance intervals and different hedged volatilities using both models described above.