Modelagem de superfícies de volatilidade para opções com baixa liquidez sobre pares de moedas, cujos componentes apresentam opções líquidas em outros pares

Abstract

Este trabalho apresenta um modelo para determinação da superfície de volatilidades de um par de moedas cujas opções têm baixa liquidez, utilizando superfícies de volatilidade com maior liquidez, de pares de moedas em que as moedas estudadas sejam uma de suas componentes. Esse objetivo é atingido através da utilização de um modelo de volatilidade estocástica. A calibração de seus parâmetros é feita a partir dos valores de mercado de Butterfly Spreads e Risk Reversals dos pares de moedas líquidos. O trabalho contribui em relação à literatura no sentido de ampliar a cobertura de strikes e vencimentos considerados, permitindo que, tanto opções pouco líquidas e fora do dinheiro, como notas estruturadas com opções embutidas possam ser mais adequadamente apreçadas.

This work presents a model for determining the volatility surface of a currency pair whose options have low liquidity, using higher liquidity volatility surfaces of other currency pairs, in which the desired currencies are one of their components. This goal is achieved through the use of a stochastic volatility model. The calibration of its parameters is done from market values of the Butterfly Spreads and Risk Reversals of the liquid-currency pairs. This work contributes to the literature in an effort to broaden the scope of strikes and maturities considered, allowing for both illiquid and out of-the-money options, as well as structured notes with embedded options, to be more appropriately priced.