Aplicação do modelo de Hull-White a precificação de opções sobre IDI

Abstract

Com base na revisão da literatura, particularmente dos resultados empíricos, o modelo de Hull-White surge como uma alternativa ao modelo de Black para precificação de opções sobre juros. Foram feitos uma série de testes de aderência do modelo. A amostra utilizada para os testes considerou as opções de compra sobre 101 mais líquidas, medidas pelo número de contratos negociados, desde o início de sua negociação na BM&F até dezembro de 2000. O modelo foi implementado por meio de uma árvore trinomial e foram consideradas vinte variantes de implementação. Essas variantes são o resultado da implementação de dois modelos (Hull-White e Black-Karasinski), por dois métodos de interpolação da estrutura a termo (B-Spline e C-Spline) com cinco maneiras diferentes de se estimar a volatilidade. Para mensuração do grau de aderência, foi introduzida uma série de medidas, entre as quais se destaca o coeficiente de desigualdade de Theil, que pode ser decomposto em suas fontes características de erro. Uma delas, em particular, o coeficiente de proporcionalidade do viés, sugere uma revisão do modelo de Black, devido à presença de erros sistemáticos. Por meio do coeficiente de desigualdade de Theil, fica clara a superioridade do modelo de Hull-White sobre o modelo de Black. Embora o modelo de Hull-White tenha apresentado resultados de aderência melhores, ainda possui várias limitações conceituais. São sugeridos novos caminhos para superação destas limitações.