Who should bear the risk of economic growth?

Abstract

Como os choques agregados são otimamente compartilhados entre trabalhadores e aposentados? Em primeiro lugar, como os riscos são compartilhados entre dois grupos de agentes: um que deve ser incentivado a trabalhar e outros, que não são precisam mais incentivados? Segundo, como os incentivos podem feitos por meio de promessas de aposentadoria, como essas promessas devem variar otimamente em diferentes estados da natureza? Depois de formalizar esses problema, mostramos que o compartilhamento de riscos é ótimo para utilidade log e quando o crescimento de produtividade é i.i.d.. Em outros casos, o compartilhamento de não é analiticamente ótimo, com melhorias sendo possíveis ao se atribuir mais risco aos aposentados (resp. trabalhadores) quando o crescimento de produtividade persistente (resp. reversão a média). Por fim, resolvemos numericamente os modelos e mostramos que se escolhermos parâmetros suficientemente próximos da utilidade log ou crescimento i.i.d., os ganhos de desviar-se do compartilhamento ótimo de riscos é desprezível. No entanto, com parâmetros mais e mais distantes desse conjunto, os ganhos dos desvios se tornam cada vez maiores e mais relevantes.

How is aggregate risks optimally shared between workers and retirees? We can break this question in two parts. First, how is risk shared between two groups of agents: one which must be provided incentives to make effort and other, which no longer be incentivized? Second, since incentives may be backloaded through pension entitlements, how should backloading optimally vary across states of nature? After formalizing these two aspects of the problem, we show that perfect risk sharing is optimal for log utility and when productivity growth is i.i.d.. For all other cases, perfect risk sharing is not analytically optimal, with improvements taking place by assigning more risk to retirees (resp. workers) when productivity growth is persistent (resp. mean reverting). Finally, we numerically solve the model and show that if we choose parameters close enough to log utility and i.i.d. growth, gains from deviating from perfect risk-sharing are meaningless. However, once we go far and far away from this set, the optimal will also become far away from perfect risk-sharing.