Aplicação do modelo CIR com saltos ao mercado brasileiro

Abstract

Este trabalho tem como objetivo aplicar o modelo de taxa de juros de curto prazo de Cox, Ingersoll e Ross para a taxa DI e considerando eventuais saltos no processo de difusão. A proposta para o tamanho dos saltos é utilizar uma abordagem frequentista, ou seja, assumimos que os saltos incorporados na taxa são do tamanho que realmente aconteceram e que poderão se repetir no futuro. O estimador de máxima verossimilhança é empregado para encontrar os parâmetros do modelo CIR no histórico da taxa DI. Por fim, utilizando a simulação de Monte Carlo, são realizados os apreçamentos de derivativos de taxas de juros como futuro de DI, opção sobre futuro de DI e opção sobre IDI e comparados com os valores observados no mercado. Os resultados utilizando o modelo CIR com saltos no apreçamento de derivativos de curto prazo e mais líquidos, foram satisfatórios para as séries escolhidas, porém o uso do modelo deve ser feito com cautela, pois houve alguns derivativos que não tiveram os preços muito aderentes aos do mercado.

This paper aims to apply the short-term interest rate model of Cox, Ingersoll and Ross to the DI rate and considering jumps in the diffusion process. The proposal for the size of the jumps is to use a frequentist approach, that is, we assume that the jumps incorporated in the rate are the size that actually happened and that may be repeated in the future. The maximum likelihood estimator is used to find the parameters of the CIR model in the historic serie of the DI rate. Finally, using the Monte Carlo simulation, the pricing of derivatives of interest rates such as DI futures contracts, options on DI futures and IDI options are carried out and compared with the values observed in the market. The results using the CIR model with jumps in the pricing of short-term and more liquid derivatives, were satisfactory for the chosen series, but the model should be used carefully, as there were some derivatives that did not have prices very close to those of the market.