Regularity of Mean-Field Games : an introduction

Abstract

Mean-field games, introduzido numa perspectiva de equações diferenciais parciais por Lions e Lasry, modelam situações com um grande número de agentes considerado um contínuo. O estudo da regularidade de funções é observar propriedades de integrabilidade e diferenciabilidade. Essa dissertação começa com a introdução dos ingredientes necessários da teoria de equações diferenciais parciais, continua com a análise de algumas estimativas das soluções das equações, concluindo com resultados em regularidade para as soluções do problema de mean-field games.

Mean-field games, introduced in a differential perspective by Lions and Lasry [3],model situations dealing with a great number of agents considered as a continuum. The study of the regularity of functions is to observe properties of integrability and differentiability. This dissertation starts with an introduction of the necessary ingredients from the partial differential equations theory, it goes on with the analysis of some estimates of the solutions of these equations, and concludes with results on regularity for the mean field games solutions.