Aplicação do modelo de volatilidade incerta para identificação de oportunidades de arbitragem

Abstract

O objetivo deste trabalho é construir um modelo que identifique oportunidades de arbitragem no mercado de derivativos. A ideia do modelo será replicar um contrato financeiro através de outros instrumentos, também disponíveis no mercado. O algoritmo utilizará o Modelo de Volatilidade Incerta para avaliar o preço do portfólio como um todo (derivativo sendo replicado, juntamente aos instrumentos replicantes). Deste preço, será subtraído o custo incorrido para se montar a carteira replicante, de forma a se chegar no preço pelo qual pode ser negociado o contrato sendo replicado. Se este valor for diferente do preço praticado no mercado, haveremos encontrado uma oportunidade de arbitragem. Uniremos a este algoritmo um modelo de otimização, o qual buscará a carteira replicante que maximize o lucro obtido na estratégia de arbitragem. Um dos pilares centrais do modelo está no fato de a equação de apreçamento de opções não ser linear. Em outras palavras, o preço total de um conjunto de opções não é equivalente à soma das quantidades de cada opção presente pelo seu respectivo preço. Construiremos também um simulador de Monte Carlo que tomará como dado de entrada a carteira retornada pelo modelo de otimização. O objetivo deste simulador é validar o lucro sugerido pelo modelo identificador de arbitragens. Esta pesquisa utilizou, como insumo para sua aplicação em um caso real, dados divulgados no site da B3 (Brasil Bolsa Balcão S.A.).

The objective of this paper is to build a model that can identify arbitrage opportunities in the derivatives market. The idea of the model will be to replicate a financial contract using other instruments available in the financial market. The algorithm will apply the Uncertain Volatility Model in order to evaluate the price of the portfolio as a whole (replicated derivative, along with its replicating instruments). We will subtract from this price the cost of building such replicating portfolio, in order to derive the price at which we could trade the replicated contract. If this price differs from the price we observe in the market, then we will have found ourselves with an arbitrage opportunity. We shall use an optimization algorithm, together with the Uncertain Volatility Model, in order to get the portfolio that maximizes the profits of our strategy. One of the main pillars of our model lies in the fact that the pricing equation of options is not linear. In other words, the total price of a portfolio of options does not equal to the sum of the quantities of each of these options multiplied by their respective price. We will also build a Monte Carlo simulator, which will take as inputs the portfolio returned by the optimizer. The objective of this simulator will be to validate the profit as suggested by the arbitrage-identifying model. In order to apply the implemented algorithms in a real case, this study used data published on the B3 stock exchange website.