Análise de risco de cauda em carteiras de ativos nacionais usando a teoria do valor extremo

Abstract

O objetivo do trabalho é demonstrar a superioridade da Teoria do Valor Extremo (TVE) como modelo de risco em carteiras de ativos nacionais, como forma de capturar adequadamente eventos de grande turbulência e volatilidade no mercado, nos últimos anos. Atualmente, os modelos de riscos de carteiras de mercado baseiam-se no Value-at-Risk e, em alguns casos, o uso do Expected Shortfall. Contudo, esses modelos não apresentam bons resultados em eventos de baixa probabilidade ou fat-tails. A TVE, desenvolvida na década de 40, é utilizada para eventos raros, tem impacto em larga escala, tais como acidentes naturais. Apresentaremos a TVE e sua comparação em diferentes níveis de alocações de carteiras com as métricas usuais, através de backtesting. A justificativa reside no mercado brasileiro que possui características de alta volatilidade em curto prazo, além de ser contaminado por eventos externos que podem levar a crises de liquidez em bancos, fundos e demais instituições financeiras.

The aim of this work is to demonstrate the superiority of the Extreme Value Theory (EVT) as a risk model in Brazilian asset portfolios to properly capture events of great turbulence and market volatility in recent years. Currently, the portfolio risk models are based on Value-atRisk and in some cases the use of Expected Shortfall. However, these models do not show good results in low-probability events or fat-tails. The EVT developed in the 1940s is used for rare events that have large-scale impact, such as natural accidents. We will present the EVT and compare it at different levels of portfolio allocations with the usual metrics through backtesting. The justification lies in the Brazilian market that has characteristics of high volatility in the short term, besides being contaminated by external events that can lead to liquidity crises in banks, funds and other financial institutions.