Modelagem da evolução dinâmica do skew de volatilidade implícita de opções via Filtro de Kalman

Abstract

Este trabalho foca na implementação do algoritmo de Filtro de Kalman discreto e linear - modelo de espaço de estados - cujo processo de estimação recursivo baseia-se na incorporação das curvas empíricas de volatilidade implícita disponíveis no mercado. O objetivo do modelo é capturar a evolução estocástica dos coeficientes que direcionam o formato dos skews de volatilidade com uma única maturidade das opções de PETR4 e do Índice IBOVESPA, considerando as projeções de 1 dia e comparando a performance de predição com outros modelos benchmark. Evidenciamos, por meio dos indicadores estatísticos e análise das densidades preditivas da variação diária do valor dos portfólios de opções, que o modelo mostra performance superior vis-à-vis a dos outros modelos, o que é crucial para administração de risco, geração de valor econômico em estratégias de trading e apreçamento de opções exóticas. Ainda, exploramos o impacto dos movimentos passados dos fatores dos skews do Índice IBOVESPA no poder preditivo do modelo.

The present dissertation is focused on the implementation of a discrete and linear Kalman filter algorithm - a state space model - based on an empirical skew updating recursive process in order to efficiently estimate and forecast the coefficients that captures the dynamics of implied volatility curves of PETR4 and IBOVESPA Index options on a daily basis. We also compare our model to two alternative models that will be further presented. From a risk management and economic value perspectives, we found that the model mostly outperformed the two alternative models by producing good density forecasts of daily returns on different option portfolios and also good statistical measures. Furthermore, considering the impact on the model predictability power, we explored the relationship between Index IVS and PETR4 options IVS.