Definição dos limites da premissa de taxa de retorno real para planos de previdência complementar utilizando o modelo HJM

Abstract

O objetivo deste trabalho é explorar um método diferente para definição dos limites da premissa de taxa de retorno real para planos de previdência complementar fechada no Brasil, comparando com os limites definidos pela legislação vigente em 2019. O método explorado para definição desses limites será baseado nos resultados obtidos por projeções provenientes da implementação e utilização do modelo de Heath, Jarrow e Morton (1992), com algumas modificações apresentadas em Nojima (2013). Estas modificações resultam na discretização do modelo, na utilização de dois grids de tempo, e na parametrização do modelo em função do prazo de maturidade que, combinadas com o procedimento de Principal Component Analysis (PCA) para construção das estruturas de volatilidade com fatores não correlacionados, viabilizam a utilização do modelo através de simulações numéricas com a aplicação do método de Monte Carlo. Como insumo para os cálculos, esta pesquisa utilizou de dados de curvas de juros reais calculados e divulgados pela ANBIMA, que por sua vez utiliza do modelo de Svensson (1994) e dados de mercado de títulos públicos (NTN-Bs, NTN-F e LTNs). A comparação dos resultados das duas metodologias para definição dos limites foi realizada via Backtesting, observando o retorno real do CDI ocorrido, no período entre 2011 e 2019.

The objective of this paper is to analyze a possible alternative to determine the limits of the discount rate assumption for complementary private pension plans in Brazil, comparing with the limits determined by the current legislation in 2019. The proposed alternative to determine these limits will be based on projection results from the implementation and use of Heath, Jarrow and Morton (1992) model, with some modifications presented in Nojima (2013). These modifications result in the discretization of the model, the use of two-time grids, and the parameterization of the model as a function of maturity which, combined with the Principal Component Analysis (PCA) procedure to construct volatility structures with uncorrelated factors, enables the utilization of the model through numerical simulations using the Monte Carlo method. As input for the calculations, this research used data from real yield curves calculated and released by ANBIMA, which utilizes the Svensson (1994) model and market data of Brazilian government bonds (NTN-Bs, NTN-F and LTNs). The results comparison of the two methodologies for the determination of the limits was performed via Backtesting, observing the real return of the CDI between 2011 and 2019.