An analysis of risk-neutral density’s moments for USD/BRL options with applications to trading

Abstract

The present work proposes an application of a non-parametric methodology to extract the risk-neutral probability density function (RND) to USD/BRL options. This methodology consists in complementing the RND extracted from the implied volatility smile with tails drawn from a GEV (generalized extreme value) distribution. These non-parametrics riskneutral densities are compared to parametric distributions that are frequently mentioned in the literature - specifically, the mixture of log-normal densities (MLN) and the generalized beta of second kind (GB2) - through a study of their moments. The present work proposes a straightforward methodology to apply the estimated moments for trading of USD/BRL futures, finding strategies that produce greater returns relative to a simple buy and hold strategy.

O presente trabalho propõe a aplicação de uma metodologia não paramétrica para extração da medida de probabilidade neutra ao risco para opções sobre taxa de câmbio de reais por dólar dos Estados Unidos USD/BRL. Esta metodologia consiste em complementar a função de densidade de probabilidade extraída a partir do smile de volatilidade implícita utilizando as caudas de uma distribuição GVE (generalizada de valores extremos). Estas densidades neutras ao risco não parametricas são comparadas com distribuições parametricas frequentemente discutidas na literatura - especificamente, a mistura de densidades log-normais (MLN) e a beta generalizada de segundo tipo (GB2) - através do estudo de seus momentos. O presente trabalho propõe uma metodologia simples para aplicação desses momentos para fins de trading de contratos futuros de taxa de câmbio USD/BRL, encontrando retornos superiores a uma estratégia buy and hold simples.