Estimating and forecasting the volatility of Brazilian finance series using arch models

Abstract

The goal of this paper is to present a comprehensive emprical analysis of the return and conditional variance of four Brazilian financial series using models of the ARCH class. Selected models are then compared regarding forecasting accuracy and goodness-of-fit statistics. To help understanding the empirical results, a self-contained theoretical discussion of ARCH models is also presented in such a way that it is useful for the applied researcher. Empirical results show that although all series share ARCH and are leptokurtic relative to the Normal, the return on the US$ has clearly regime switchlng and no asymmetry for the variance, the return on COCOA has no asymmetry, while the returns on the Cbond and Telebras have clear signs of asymmetry favoring the leverage effect. Regarding forecasting, the best model overall was the EGARCH(l,l) in its Gaussian version. Regarding goodness-of-fit statistics, the SWARCH model did well, followed closely by the Student-t GARCH(l,l).

Esse artigo apresenta uma análise empírica abrangente da variância condicional do retôrno de quatro ativos comumente trasacionados pelos mercados financeiros brasileiros usando vários modelos da classe ARCH. Esses modelos são posteriormente comparados relativamente à suas capacidades preditivas e estatísticas de aderência. Precedendo à análise empírica discute-se, em uma seçao autocontida, as propriedades de modelos ARCH de uma forma que seja útil a um econometrista aplicado tentando modelar séries brasileiras. Os resultados mostram que as propriedades das variâncias das diferentes séries são distintas. Embora todas as distribuições condicionais possuam caudas pesadas, a volatilidade do câmbio tem mudanças de regime, a da série de CACAU não tem assimetria na variância, enquanto os retêrnos de Telebrás e do Cbond mostrem sinais de assimetria na variância favorecendo o efeito alavancagem. Com relação à previsões um-passo-à-frente, o melhor modelo foi o EGARGH(l,l} Gaussiano. Com relação às estatísticas de aderência, o melhor modelo foi o SWARGH, seguido de perto pelo modelo GARGH(l,l} com distribuição t de Student.