A distribuição de probabilidade dos retornos das ações no Brasil: uma abordagem não-paramétrica

Abstract

In this paper we estimate the probability distribution function of the daily return on stock of four Brazilian companies, using a non-parametric method, namely, the kernel estimator. Besides, as a comparison, we have performed three normality tests: Kolmogorov-Smirnov, Chi-Square and Jarque-Bera. We have concluded that the density function of the return of Eletrobras, Petrobras, Paranapanema and Telebras cannot be considered normally distributed.

Nesse artigo estimamos não-paramétricamente as distribuições de probabilidade dos retornos das ações das empresas Petrobrás, Eletrobrás, Paranapanema e Telebrás, usando o estimador de densidade conhecido como estimador de núcleo. Para este último, apresentamos os resultados estabelecidos para amostras independentes e um teorema central funcional do limite para amostras dependentes, com o qual estimamos os intervalos de confiança das densidades estimadas. Esse teorema é necessário no nosso caso porque os retornos de ações não podem ser considerados independentes. Nosso objetivo consiste essencialmente na comparação entre as densidades estimadas e distribuição Normal. Procuramos verificar, em particular, a existência de assimetria, leptocurtose e caudas pesadas nas distribuições estimadas. Estas três características são recorrentes nas distribuições de probabilidade dos retornos de ativos financeiros e implicam em não-normalidade. Concluímos em todos os casos que não se pode aceitar a normalidade dos retornos dessas ações. Essa conclusão é confirmada pelos testes de normalidade que efetuamos sobre esses retornos.