Mercado brasileiro: aplicação de análise de componentes principais no cálculo de VAR para carteiras de renda fixa

Abstract

The Value at Risk (VAR) approach in this work is performed based on the analysis of the yield curve using Principal Component Analysis (PCA). With this methodology, the movements of the yield curve can be decomposed in a small number of underlying factors: a ìShiftî factor that causes rates to rise or fall, a ìTwistî factor that allows the curve to steepen or flatten, and a third factor that changes the convexity of the yield curve. The movements are not correlated to the others. Combining these factors produces specific yield curve scenarios useful for estimating the market risk of rate-sensitive instruments. The worst (greatest) loss can be considered an intuitive and quick estimate of VAR, according to the desired confidence level. This work will show that the first factor in the Brazilian curve is not a pure parallel shift. Differently from what happens in studies of other countries, the first factor also twists the curve.

A abordagem do Value at Risk (VAR) neste trabalho será feita a partir da análise da curva de juros por componentes principais (Principal Component Analysis – PCA). Com essa técnica, os movimentos da curva de juros são decompostos em um pequeno número de fatores básicos independentes um do outro. Entre eles, um fator de deslocamento (shift), que faz com que as taxas da curva se movam na mesma direção, todas para cima ou para baixo; de inclinação (twist) que rotaciona a curva fazendo com que as taxas curtas se movam em uma direção e as longas em outra; e finalmente movimento de torção, que afeta vencimentos curtos e longos no mesmo sentido e vencimentos intermediários em sentido oposto. A combinação destes fatores produz cenários hipotéticos de curva de juros que podem ser utilizados para estimar lucros e perdas de portfolios. A maior perda entre os cenários gerados é uma maneira intuitiva e rápida de estimar o VAR. Este, tende a ser, conforme verificaremos, uma estimativa conservadora do respectivo percentual de perda utilizado. Existem artigos sobre aplicações de PCA para a curva de juros brasileira, mas desconhecemos algum que utilize PCA para construção de cenários e cálculo de VAR, como é feito no presente trabalho.Nesse trabalho, verificaremos que a primeira componente principal produz na curva um movimento de inclinação conjugado com uma ligeira inclinação, ao contrário dos resultados obtidos em curvas de juros de outros países, que apresentam deslocamentos praticamente paralelos.