Curvas elípticas em criptografia desde um ponto de vista algébrico

Abstract

A criptografia é a área da matemática que busca métodos para criptografar informação de tal forma que, ainda conhecendo o método usado pra criptografação da informação, seja inviável tentar descriptografar a informação sim a clave necessária. Para isso, a criptografia se apoia em funções fáceis de calcular, mais com inversa difícil de calcular. Um exemplo de método criptográfico é o RSA. No qual, é aproveitada a facilidade de multiplicar primos grandes e a dificuldade de fatorar produtos de inteiros grandes. Porém, existem algoritmos que podem fatorar produtos de primos grandes em tempo sub-exponencial com respeito ao número de bits usados no armazenamento do número; inclusive há um que usa curvas elípticas, mais este não será tratado neste trabalho. Logo, são necessárias as alternativas a este sistema.