Estratégias de hedge dinâmico: um estudo comparativo

Abstract

Several theoretical works have been developed in the last five decades proposing texting delta-hedge strategies when the premises of the Black e Scholes (1973) are relaxed. This paper sets out to find the best delta-hedge strategy in the presence of transaction costs with the price series that follows a GARCH (1,1) process. This paper analyzes and compare four different delta-hedge strategies: Black e Scholes (1973), modified volatility (Leland (1985)), Asset Tolerance Strategy (Henrotte (1993)) e Variable Banwidth Around Delta (Whalley e Wilmott (1997)).

Diversos trabalhos teóricos foram desenvolvidos nas últimas cinco décadas propondo estratégias de delta-hedge quando as premissas do modelo de Black e Scholes (1973) são relaxadas. Mais recentemente, outros trabalhos comparando as estratégias surgiram, destacando-se os trabalhos de Zakamouline (2009) e Ino (2013). Como alternativa ao modelo utilizado por Ino (2013) para descrever a dinâmica das ações estudadas, mas utilizando-se da mesma metodologia, este trabalho se propõe a encontrar qual é a melhor estratégia de delta-hedge na presença de custos de transação e considerando-se que a série de preços da ação segue um processo GARCH (1,1). Para isso, avaliou-se quatro diferentes estratégias de delta-hedge: Black e Scholes (1973), volatilidade modificada (Leland (1985)), bandas de tolerância para o preço do ativo-objeto (Henrotte (1993)) e bandas de tolerância variáveis para a variação do delta (Whalley e Wilmott (1997)).