Estimação de regressões aditivas via backfitting e integração marginal: performance em pequenas amostras

Abstract

In this thesis we conduct a Monte Carlo investigation to reveal some characteristics of the small sample distributions of the Backfitting (B) and Marginal Integration (MI) estimators for an additive bivariate regression. We are particularly interested in providing some evidence on how different data driven window width estimation procedures, such as some plug in methods impact the small sample properties of the MI and B estimators. We are also interested in providing evidence on the behavior of how the differente window widths estimators impact the optimal sequence of win- dow widths that minimizes a chosen loss function. The impact of ignor- ing regressor dependency on window width estimation is also investigated. This is common practice and should impact estimators' performance. Be- sides, nowadays there no available statistical/econometrical packages that perform estimation of additive regression by Backfitting and Marginal In- tegration. It's an objective of our dissertation the creation of routines in Gauss for the practical implementation of these estimators. Ultimately, differently from what occurs at the present time, when the utilization of the B e MI estimators is done in a way completely ad-hoc, our objective is to provide applied researches with information that allows for a more accurate comparison of these two competing alternatives in a finite sample setting.

Nesta dissertação realizou-se um experimento de Monte Carlo para re- velar algumas características das distribuições em amostras finitas dos estimadores Backfitting (B) e de Integração Marginal(MI) para uma regressão aditiva bivariada. Está-se particularmente interessado em fornecer alguma evidência de como os diferentes métodos de seleção da janela hn, tais co- mo os métodos plug-in, impactam as propriedades em pequenas amostras dos estimadores. Está-se interessado, também, em fornecer evidência do comportamento de diferentes estimadores de hn relativamente a seqüência ótima de hn que minimiza uma função perda escolhida. O impacto de ignorar a dependência entre os regressores na estimação da janela é tam- bém investigado. Esta é uma prática comum e deve ter impacto sobre o desempenho dos estimadores. Além disso, não há nenhuma rotina atual- mente disponível nos pacotes estatísticos/econométricos para a estimação de regressões aditivas via os métodos de Backfitting e Integração Marginal. É um dos objetivos a criação de rotinas em Gauss para a implementação prática destes estimadores. Por fim, diferentemente do que ocorre atual- mente, quando a utilização dos estimadores-B e MI é feita de maneira completamente ad-hoc, há o objetivo de fornecer a usuários informação que permita uma escolha mais objetiva de qual estimador usar quando se está trabalhando com uma amostra finita.