Estratégia de arbitragem estatística da variância implícita versus realizada por meio da replicação dinâmica do swap de variância no mercado de ações brasileiro

Abstract

Nos últimos anos, o uso da volatilidade como uma classe de ativo tem ganhado relevância para investidores e gestores de portfólios, e a maneira mais eficaz de se obter proteção ou exposição pura a esse instrumento é através dos derivativos de volatilidade. No entanto, no Brasil, ainda não temos contratos específicos para esses derivativos, sendo uma das principais razões para isto a baixa liquidez no mercado de opções, dado que as opções são os ativos essenciais para se estabelecer um portfólio replicante. O objetivo deste trabalho é apresentar um modelo para encontrar oportunidades de arbitragem estatística entre a variância implícita e a variância realizada das ações preferencias (PN) da Petrobras (PETR4). Assim que uma oportunidade é identificada durante o período de backtesting, para implementar a operação, compramos ou vendemos um contrato logarítmico (variância implícita) sob o ativo-objeto e utilizamos uma estratégia de replicação dinâmica deste contrato log para capturar a variância realizada do ativo-objeto. Veremos que essa dinâmica replica o payoff de um swap de variância. Os resultados obtidos durante o período de backtesting, considerando os custos de transação, demonstram que é possível gerar retornos atrativos.

In recent years, the use of volatility as an asset class has gained relevance for investors and portfolio managers, and the most effective way to get protection or pure exposure to this asset is through the volatility derivatives. However, in Brazil, we still have no specific contracts for these derivatives, and one of the main reasons for that is the low liquidity in the options market, since the options are critical assets to establish a replicating portfolio. The main purpose of this paper is to present a model to find out statistical arbitrage opportunities between the implied variance and the realized variance on the Petrobras preferred shares (PETR4). As soon as an opportunity is identified during the backtesting period, to implement the deal, we buy or sell a logarithmic contract (implied variance) of the underlying asset and then we use a dynamic replication strategy of this log contract to capture the underlying asset realized variance. We will see that this dynamics replicates the payoff of a variance swap. The results obtained during the backtesting period, considering the transaction costs, show that it is possible to generate attractive returns.