Verificação da memória longa persistente no mercado de bitcoins: uma análise do expoente de Hurst ao longo do tempo

Abstract

One of the main points in the capital market study is the discussion of market efficiency theory, in which case differs in relation to the real price behavior of most assets. This work aims to analyze the behavior of the Bitcoin Price Index (BPI) during the period from July 2010 to September 2014. Initially the hypothesis of random walk will be tested for the BPI. Then, long period correlations will be observed in financial time series using the Hurst exponent (H) as an analytical tool, which was initially used to calculate correlations in natural phenomena and then its scope has achieved the financial area. The study calculates the H exponent by distinct methods highlighting the R/S and DFA analysis. For the valuation of the exponent varying in time, it is used a 90 days moving window dislocating from 10 to 10 days. The calculation of the H exponent at different scales analyzes, for each day, the value in the last 360, 180 and 90 days respectively. The results show that the BPI index presents persistent long memory in almost the whole period of study. Furthermore, the analysis at different scales indicates the possibility of predicting turbulent events in the index for the same period. Finally, it was possible to prove the hypothesis of fractal markets for the series of BPI returns.

Um dos principais fatores de estudo do mercado de capitais é a discussão a respeito da teoria de eficiência de mercado, que no caso diverge em relação ao comportamento do preço da maioria dos ativos. Este trabalho tem o intuito de analisar o comportamento do principal índice de preços do mercado de bitcoins (BPI) durante o período de julho de 2010 a setembro de 2014. Inicialmente será testada a hipótese do passeio aleatório para o BPI. Em seguida serão verificadas as correlações de longa data nas séries financeiras temporais utilizando como instrumento de análise o expoente de Hurst (H), que inicialmente foi usado para calcular correlações em fenômenos naturais e posteriormente sua abrangência alcançou a área financeira. O estudo avalia o expoente H através de métodos distintos destacando-se a análise R/S e a DFA. Para o cálculo do expoente ao longo do tempo, utiliza-se uma janela móvel de 90 dias deslocando-se de 10 em 10 dias. Já para o cálculo em diferentes escalas verifica-se, para cada dia, o valor do expoente H nos últimos 360, 180 e 90 dias respectivamente. Os resultados evidenciaram que o índice BPI apresenta memória longa persistente em praticamente todo o período analisado. Além disso, a análise em diferentes escalas indica a possibilidade de previsão de eventos turbulentos no índice neste mesmo período. Finalmente foi possível comprovar a hipótese de mercados fractais para a série histórica de retornos do BPI.