Arbitragem estatística com opções utilizando modelo de volatilidade incerta e hedging estático

Abstract

Com o objetivo de identificar oportunidades de arbitragem estatística no mercado de opções brasileiro, este trabalho utiliza o modelo de volatilidade incerta e o conceito de Hedging Estático, no apreçamento de um portfólio composto por diversas opções. São também incluídos os custos de transação relacionados a estruturação de um portfólio livre de risco, obtendo assim um modelo que pode ser facilmente implementado através da utilização do método de diferenças finitas explicito. Na aplicação do modelo ao mercado de opções sobre a ação preferencial da Petrobrás (PETR4), foi estabelecido um critério para estabelecer a frequência do ajuste do delta hedge do portfólio livre de risco de maneira a não incorrer em custos de transação elevados. Foi escolhido o período entre 19/05/08 e 20/01/14 para analisar o desempenho do modelo, selecionando-se em cada data de cálculo um conjunto de 11 opções de diferentes strikes e mesmo vencimento para compor o portfólio. O modelo apresentou um bom desempenho quando desconsiderados os custos de transação na apuração do resultado da estratégia de arbitragem, obtendo na maior parte dos casos resultados positivos. No entanto, ao incorporar os custos de transação, o desempenho obtido pelo modelo foi ruim, uma vez que na maior parte dos casos o resultado apresentado foi negativo.

For the purpose to identify statistical arbitrage opportunities in the Brazilian options market, this paper uses the model of uncertain volatility and the concept of Static Hedging, in the pricing of a portfolio comprised of several options. Also were included transaction costs related to structure a risk free portfolio, thus obtaining a model that can be easily implemented by using the explicit finite difference method. In applying the model for the Petrobras preferred (PETR4) options, were established a criterion to define the frequency of delta hedges adjustment of the risk-free portfolio in order to do not incur in high transaction costs. The period between 19/05/08 and 01/20/14 was chosen to analyze the performance of the model, selecting at each calculation date a set of 11 options of different strikes and the same maturity to compose the portfolio. The model performed well when ignored transaction costs in determining the outcome of the arbitration strategy, obtaining in most cases positive results. However, once incorporated transaction costs, the performance obtained by the model was bad, since in most cases the result presented was negative.