Modelos de previsão de volatilidade: uma aplicação do modelo GARCH a taxas de câmbio

Abstract

In order to show an application of GARCH models to exchange rates, we used statistical techniques such as principal component analysis and multivariate time series analysis to model mean and variance (volatility). The use of principal component analysis helps to reduce the dataset size and lead to fit fewer models, without losing original set information. The use of GARCH models is justified by the presence of heteroskedasticity on the exchange rates returns variance. Based on the fitted models new daily series were simulated, using Monte Carlo method (MC), and used to create confidence interval estimates for exchange rates future scenarios. For the proposed application were chosen exchange rates with bigger market share according to the BIS study, released every three years.

Com o objetivo de mostrar uma aplicação dos modelos da família GARCH a taxas de câmbio, foram utilizadas técnicas estatísticas englobando análise multivariada de componentes principais e análise de séries temporais com modelagem de média e variância (volatilidade), primeiro e segundo momentos respectivamente. A utilização de análise de componentes principais auxilia na redução da dimensão dos dados levando a estimação de um menor número de modelos, sem contudo perder informação do conjunto original desses dados. Já o uso dos modelos GARCH justifica-se pela presença de heterocedasticidade na variância dos retornos das séries de taxas de câmbio. Com base nos modelos estimados foram simuladas novas séries diárias, via método de Monte Carlo (MC), as quais serviram de base para a estimativa de intervalos de confiança para cenários futuros de taxas de câmbio. Para a aplicação proposta foram selecionadas taxas de câmbio com maior market share de acordo com estudo do BIS, divulgado a cada três anos.