Estrutura fractal em séries temporais: uma investigação quanto à hipótese de passeio aleatório no mercado à vista de commodities agrícolas brasileiro

Abstract

As variáveis econômicas são frequentemente governadas por processos dinâmicos e não-lineares que podem gerar relações de dependência de longo prazo e padrões cíclicos não-periódicos com mudanças abruptas de tendências. Para o caso dos preços agrícolas este comportamento não é diferente e as peculiaridades destes mercados podem gerar séries temporais fracionalmente integradas, cujas singularidades não seriam adequadamente capturadas pelos tradicionais modelos analíticos fundamentados na hipótese dos mercados eficientes e de passeio aleatório. Sendo assim, o presente estudo buscou investigar a presença de estruturas fractais no mercado à vista de algumas das principais commodities agrícolas brasileiras: café, boi gordo, açúcar, milho, soja e bezerro. Foram empregadas técnicas tradicionais e específicas para a análise de séries temporais fractais como a análise de R/S e a aplicação de modelos das famílias ARFIMA e FIGARCH. Os resultados indicaram que, com exceção do bezerro, o componente de drift destas séries não apresentou comportamento fractal, ao contrário do observado para o componente da volatilidade, que apresentou aspecto de estrutura fractal para todas as commodities analisadas.

Economic variables are often governed by dynamic and non-linear processes that can originate long-term relationship and non-periodic and non-cyclical patterns with abrupt trend changes. Commodity prices exhibit this type of behavior and the peculiarities of those markets could generate fractionally integrated time series, whose singularities could not be properly captured by the traditional analytic models based on the efficient market hypothesis and random walk processes. Therefore, this study has investigated the presence of fractal structures on some very important Brazilian commodity spot markets such as coffee, cattle, sugar, soybean and calf. Some traditional techniques were used as well as other specific for fractal time series analysis, such as rescaled range (R/S) analysis, different fractal hypothesis tests and ARFIMA and FIGARCH models. The results showed that the drift component has not shown fractal behavior, except for the calf series, however, volatility has demonstrated fractal behavior for all the commodities that were analyzed.