Métodos bayesianos em alocação de ativos: avaliação de desempenho

Abstract

Neste trabalho, comparamos algumas aplicações obtidas ao se utilizar os conhecimentos subjetivos do investidor para a obtenção de alocações de portfólio ótimas, de acordo com o modelo bayesiano de Black-Litterman e sua generalização feita por Pezier e Meucci. Utilizamos como medida de satisfação do investidor as funções utilidade correspondentes a um investidor disciplinado, isto é, que é puramente averso a risco, e outro que procura risco quando os resultados são favoráveis. Aplicamos o modelo a duas carteiras de ações que compõem o índice Ibovespa, uma que replica a composição do índice e outra composta por pares de posições long&short de ações ordinárias e preferenciais. Para efeito de validação, utilizamos uma análise com dados fora da amostra, dividindo os dados em períodos iguais e revezando o conjunto de treinamento. Como resultado, foi possível concluir que: i) o modelo de Black-Litterman não é suficiente para contornar as soluções de canto quando o investidor não é disciplinado, ao menos para o modelo utilizado; ii) para um investidor disciplinado, o P&L médio obtido pelos modelos de média-variância e de Black-Litterman é consideravelmente superior ao do benchmark para as duas carteiras; iii) o modelo de Black Litterman somente foi superior ao de média-variância quando a visão do investidor previu bem os resultados do mercado.

On this work, we compare results obtained when the investor chooses to use his subjective views on the market to calculate the allocation optimization of a given portfolio, according to the bayesian model of Black-Litterman (BLACK; LITTERMAN, 1992) and the generelization provided by Pezier (PEZIER, 2007) and Meucci (MEUCCI, 2008). As a measure of satisfaction of the investor, we use utility functions describing an investor with discipline that is always risk-averse and other function for an investor who seeks risk when the results are favourable. The model is applied to two portfolios consisting of stock from the Ibovespa index: one of them consists of all stocks from the index, with time horizon of half an year, and the other presents four long short positions betwen ordinary and preferential stocks and time horizon of one month. The results are validated with out of sample data, according to a 10-fold cross validation. As a result, we conclude that: i) the Black-Litterman model may not be enougth to avoid corner solutions when the investor has no discipline, according to our model; ii) both the Black-Litterman and the Mean-Variance models perform better then the benchmarks; iii) but the winner model depends on the forecast power of the investor views.